2021年数学二考研真题及答案(2021年数学二考研真题及答案解析)

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1 、从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

2 、从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

3 、从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

4 、从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

A.如上图所示

B.如上图所示

C.如上图所示

D.如上图所示

5 、下列纸盒的外表面展开图中,哪项折叠成的纸盒和其他三个不一样?

A.如上图所示

B.如上图所示

C.如上图所示

D.如上图所示

6 、左图是给定的立体图形,将其从任一面剖开,以下哪项可能是该立体图形的截面?

7 、左图给定的是由相同正方体堆叠而成的多面体,该多面体可以由①、②和③三个多面体组合而成,以下哪项能填入问号处?

8 、把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

A.①⑤⑥,②③④

B.①②④,③⑤⑥

C.①②⑤,③④⑥

D.①③④,②⑤⑥

9 、把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

A.①②⑤,③④⑥

B.①②③,④⑤⑥

C.①③⑥,②④⑤

D.①④⑤,②③⑥

10 、把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

A.①④⑤,②③⑥

B.①③⑤,②④⑥

C.①②⑥,③④⑤

D.①②④,③⑤⑥

答案与解析

1、参考答案:A

解析:图形元素组成相同,但无明显位置规律,考虑属性规律。观察发现,图形比较规整,考虑对称性。画出图形对称轴后发现对称轴依次逆时针旋转45°,故“?”处图形的对称轴应为竖直方向,只有A项符合。

故正确答案为A。

2、参考答案:C

解析:图形元素组成不同,无明显属性规律,优先考虑数量规律。图形封闭面较多,优先考虑数面,但数面无规律。再观察发现题干图形存在明显最大面和最小面,且二者形状相同,按照此规律只有C项符合。

故正确答案为C。

3、参考答案:D

解析:图形元素组成相同,但无明显位置规律。观察发现,题干所有图形黑球全部相连,优先考虑部分数。第一组图形中黑球的部分数均是1,第二组图形中黑球的部分数也均是1,故?处应选择一个黑球的部分数为1的图形,排除A项。通过黑球的部分数无法得出唯一答案,再看白球的部分数,观察发现,第一组图形中白球的部分数依次为3、2、1,第二组图形中白球的部分数依次为3、2、?,故?处应选择一个白球的部分数为1的图形,只有D项符合。

故正确答案为D。

4、参考答案:C

解析:图形元素组成相似,优先考虑样式规律。题干图形存在黑色和空白区域,优先考虑黑白运算。九宫格优先横向观察,第一行图形的黑白运算规律为:黑+黑=黑,黑+白=白,白+黑=白,白+白=白,第二行经验证符合此规律,第三行应用此规律,只有C项符合。

故正确答案为C。

5、参考答案:A

解析:将选项展开图标上序号,如下图所示(各选项面都相同,故相同的面用相同字母表示),逐一进行分析。

A项:以面e挨着黑块的点为起点进行顺时针画边(如下图所示),边1对应面f,边2对应面c,边3对应面d;

B项:以面e挨着黑块的点为起点进行顺时针画边(如下图所示),边1对应面f,边2对应面a,边3对应面d;

C项:以面e挨着黑块的点为起点进行顺时针画边(如下图所示),边1对应面f,边2对应面a,边3对应面d;

D项:以面e挨着黑块的点为起点进行顺时针画边(如下图所示),边1对应面f,边2对应面a,边3对应面d。

综上,只有A项与其他三项不同。

本题为选非题,故正确答案为A。

6、参考答案:C

解析:本题考查截面图,逐一分析选项。

A项:无法截出完整的圆环,排除;

B项:无法截出半圆,排除;

C项:如下图所示,可以截出,当选;

D项:长方体中无法截出直角三角形,排除。故正确答案为C。

7、参考答案:D

解析:本题考查立体拼合。

观察题干给出的多面体可知,图形可分为3层,由上至下第一层有2个小立方体,第二层有7个小立方体,第三层有9个小立方体。观察发现,图②共有3层,由上至下第一层有2个小立方体,第二层有1个小立方体,第三层有3个小立方体,可以拼合在多面体右侧,如下图所示,则题干多面体第二层还剩余6个小立方体,第三层还剩余6个小立方体。图①最下层的5个小立方体排列形状与题干多面体第二层剩余的形状相似,故图①最下层可以拼合在多面体第二层,最上层可以拼合在多面体第三层,如下图所示。根据凹凸一致的原则,剩余的形状只有D项符合。具体组合方式如下图所示:

8、参考答案:A

解析:本题为分组分类题目。元素组成不同,优先考虑属性规律。观察可知,题干图形比较规整,考虑对称性。图①②⑤一组,对称轴穿过图中的两个交点;图③④⑥一组,对称轴穿过图中的两条线,并且这两条线和对称轴垂直,对应A项。

故正确答案为A。

9、参考答案:D

解析:本题为分组分类题目。元素组成不同,无明显属性规律,考虑数量规律。观察发现,图①和图⑥分别为“日”字、“田”字的变形图,考虑笔画数。图①④⑤为一笔画图形,图②③⑥为两笔画图形。即图①④⑤一组,图②③⑥一组。

故正确答案为D。

10、参考答案:C

解析:本题为分组分类题目。元素组成不同,无明显属性规律,考虑数量规律。观察发现,每幅图形均有曲线与直线,且题干图形相切明显,考虑切点数量。图①④⑤的切点数均为1,图②③⑥的切点数均为0。即图①④⑤为一组,图②③⑥为一组。

故正确答案为C。

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发布于:湖南省

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