2021年数学二考研真题及答案，2021年数学二考研真题及答案解析
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1 、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
2 、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
3 、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
4 、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
A.如上图所示
B.如上图所示
C.如上图所示
D.如上图所示
5 、下列纸盒的外表面展开图中，哪项折叠成的纸盒和其他三个不一样？
A.如上图所示
B.如上图所示
C.如上图所示
D.如上图所示
6 、左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，以下哪项可能是该立体图形的截面？
7 、左图给定的是由相同正方体堆叠而成的多面体，该多面体可以由①、②和③三个多面体组合而成，以下哪项能填入问号处？
8 、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①⑤⑥，②③④
B.①②④，③⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥
D.①③④，②⑤⑥
9 、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②⑤，③④⑥
B.①②③，④⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑤，②③⑥
10 、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑤，②③⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①②⑥，③④⑤
D.①②④，③⑤⑥
答案与解析
1、参考答案：A
解析：图形元素组成相同，但无明显位置规律，考虑属性规律。观察发现，图形比较规整，考虑对称性。画出图形对称轴后发现对称轴依次逆时针旋转45°，故“？”处图形的对称轴应为竖直方向，只有A项符合。
故正确答案为A。
2、参考答案：C
解析：图形元素组成不同，无明显属性规律，优先考虑数量规律。图形封闭面较多，优先考虑数面，但数面无规律。再观察发现题干图形存在明显最大面和最小面，且二者形状相同，按照此规律只有C项符合。
故正确答案为C。
3、参考答案：D
解析：图形元素组成相同，但无明显位置规律。观察发现，题干所有图形黑球全部相连，优先考虑部分数。第一组图形中黑球的部分数均是1，第二组图形中黑球的部分数也均是1，故？处应选择一个黑球的部分数为1的图形，排除A项。通过黑球的部分数无法得出唯一答案，再看白球的部分数，观察发现，第一组图形中白球的部分数依次为3、2、1，第二组图形中白球的部分数依次为3、2、？，故？处应选择一个白球的部分数为1的图形，只有D项符合。
故正确答案为D。
4、参考答案：C
解析：图形元素组成相似，优先考虑样式规律。题干图形存在黑色和空白区域，优先考虑黑白运算。九宫格优先横向观察，第一行图形的黑白运算规律为：黑+黑=黑，黑+白=白，白+黑=白，白+白=白，第二行经验证符合此规律，第三行应用此规律，只有C项符合。
故正确答案为C。
5、参考答案：A
解析：将选项展开图标上序号，如下图所示（各选项面都相同，故相同的面用相同字母表示），逐一进行分析。
A项：以面e挨着黑块的点为起点进行顺时针画边（如下图所示），边1对应面f，边2对应面c，边3对应面d；
B项：以面e挨着黑块的点为起点进行顺时针画边（如下图所示），边1对应面f，边2对应面a，边3对应面d；
C项：以面e挨着黑块的点为起点进行顺时针画边（如下图所示），边1对应面f，边2对应面a，边3对应面d；
D项：以面e挨着黑块的点为起点进行顺时针画边（如下图所示），边1对应面f，边2对应面a，边3对应面d。
综上，只有A项与其他三项不同。
本题为选非题，故正确答案为A。
6、参考答案：C
解析：本题考查截面图，逐一分析选项。
A项：无法截出完整的圆环，排除；
B项：无法截出半圆，排除；
C项：如下图所示，可以截出，当选；
D项：长方体中无法截出直角三角形，排除。故正确答案为C。
7、参考答案：D
解析：本题考查立体拼合。
观察题干给出的多面体可知，图形可分为3层，由上至下第一层有2个小立方体，第二层有7个小立方体，第三层有9个小立方体。观察发现，图②共有3层，由上至下第一层有2个小立方体，第二层有1个小立方体，第三层有3个小立方体，可以拼合在多面体右侧，如下图所示，则题干多面体第二层还剩余6个小立方体，第三层还剩余6个小立方体。图①最下层的5个小立方体排列形状与题干多面体第二层剩余的形状相似，故图①最下层可以拼合在多面体第二层，最上层可以拼合在多面体第三层，如下图所示。根据凹凸一致的原则，剩余的形状只有D项符合。具体组合方式如下图所示：
8、参考答案：A
解析：本题为分组分类题目。元素组成不同，优先考虑属性规律。观察可知，题干图形比较规整，考虑对称性。图①②⑤一组，对称轴穿过图中的两个交点；图③④⑥一组，对称轴穿过图中的两条线，并且这两条线和对称轴垂直，对应A项。
故正确答案为A。
9、参考答案：D
解析：本题为分组分类题目。元素组成不同，无明显属性规律，考虑数量规律。观察发现，图①和图⑥分别为“日”字、“田”字的变形图，考虑笔画数。图①④⑤为一笔画图形，图②③⑥为两笔画图形。即图①④⑤一组，图②③⑥一组。
故正确答案为D。
10、参考答案：C
解析：本题为分组分类题目。元素组成不同，无明显属性规律，考虑数量规律。观察发现，每幅图形均有曲线与直线，且题干图形相切明显，考虑切点数量。图①④⑤的切点数均为1，图②③⑥的切点数均为0。即图①④⑤为一组，图②③⑥为一组。
故正确答案为C。
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