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今日份考研逻辑打卡知识点已发放,跟着小赛一起来学习今天的知识点吧
假言命题
1、充分条件假言命题
(1) 翻译(前推后)
例:如果服兵役了,那么一定满了18岁。
其中,“如果……那么……”是联结词,服兵役成为前件,满了18岁成为后件。翻译为:服兵役→满了18岁。
(2) 常见联结词有:
如果……那么……
若……则……
只要……就……
所有……都……
2、必要条件假言命题
(1) 翻译(后推前)
例:只有满了18岁,才能服兵役。
其中,“只有……才……”是联结词,满了18岁成为前件,服兵役成为后件 。翻译为:服兵役→满了18岁。
(2) 常见联结词有:
只有……才……
不……不……
……是……前提/基础/必不可少的
除非……否则不……
拓展:除非天气晴朗,否则不放风筝。
除非天气晴朗,否则游泳。
3、充要条件假言命题
(1) 翻译
例:一个整数是偶数当且仅当它能被2整除。
其中,“当且仅当……才…”是联结词,一个整数是偶数成为前件,能被2整除成为后件。翻译为: 一个整数是偶数↔能被2整除。
(2) 常见联结词有:当且仅当
4、逆否命题
推理规则:肯前必肯后,否后必否前。即已知A→B,那么A真推B真,B假推A假,其他情况都不确定。
原命题:A→B
逆否命题:非B→非A
应用:以真求真找逆否,原命题只与逆否命题等价
5、矛盾命题:“A→B”的矛盾是“A且非B”。
6、等价命题:由原命题与其矛盾命题的矛盾命题为等价命题。“A→B”的矛盾命题为“A且非B”,而“A且非B”的矛盾命题为“非A或B”。故“A→B”等价于“非A或B”。
应用:以真求真及判定假言命题真假性。
7、二难推理
常考两种形式
①当互为矛盾的两个前提推出了同一个结论,那么这个结论恒成立。
A→B,非A→B;推出:B恒成立。
②当同一个前提推出了两个互为矛盾的结论,那么这个前提必然不存在。
A→B,A→非B;推出:A恒不成立。
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