研究生数学建模竞赛(研究生数学建模竞赛2022)

研究生数学建模竞赛,研究生数学建模竞赛2022

01

队员分工

数学建模竞赛三人一组,这三人里面至少要有一个人会建模、一个会编程求解、一个会论文写作。我觉得比较好的搭配是有两个人以上同时会建模和编程求解,自己建的模型可以自行求解,效率会高很多,这样整个队伍的压力会小很多。只会建模的同学不妨去学一下matlab,花几个小时就可以掌握matlab基本语法体系,可以应对比赛中的编程求解了。只会编程的同学不妨去学一下建模,花10个小时左右就可以学会并使用数模竞赛中的常用模型了。负责论文写作的同学要多研究往年一等奖论文,学习数模论文的基本结构和各部分写法,特别是要注意论文排版的各个细节,规范、好看的论文排版能让评委眼前一亮,评奖时能提高一个档次。在这次比赛中,我们三人都参与了建模、编程求解和论文写作,同时笔者全程协调、把关论文写作中的各个细节,总的来说每个人的任务量分配基本均匀,不会造成某个人任务过重的情况。

数学建模竞赛=建模+编程求解+论文写作

02

选题

从2019年开始,本科生可选的题目由A、B两题变成A、B、C三题。在这三道题目里面,A、B题是典型的国赛风格,超级硬核,物理过程晦涩难懂,但是按照它的物理过程慢慢量清思路,一步一步地去分析也是可以做的,要有耐心。C题是典型的美赛风格,注重创新和发散思维,自由发挥的空间较大。近几年的数模国赛,都是有一道硬核题、一道偏美赛风格的题。参赛前,可以针对某种题型展开专门的训练,熟悉该类题型的建模套路,到正式比赛时就不用纠结选哪道题了。
笔者推荐大家优先选择美赛风格的题目,因为美赛风格的题目简单易懂,不至于看半天也没有搞清题目的意思。最重要的是,它容易上手,自由发挥的空间较大

03

建模

3.1

赛前准备

参赛前要熟悉常用的模型和算法,最好把每个模型和相应的代码模板都整理成一篇博客,到要用的时候可以直接拿来用或者稍加修改就可以使用了,相当方便。这次比赛我们的核心模型是排队论和元胞自动机,由于事先已经准备好了代码模板,借用已有的代码模板并结合题目去进行修改,所以在编程上花的时间减少了很多。

每篇数模论文必不可少是画图,尤其是画三维图。可以用一篇博客专门去总结三维图的代码模板,数模论文的三维图要注意一些细节,比如标题、字体大小粗细、线条颜色选择和粗细选择,字母的上下标、图片大小等,三维图的代码模板中应该要涉及这些细节。一般来说,三维图中字体要大一点,加粗,线条也要加粗,反正放上论文后看起来清楚、美观就行。在画三维图时我也套用了代码模板,基本上就是改一下函数就可以了,很方便快捷。

3.2

查找资料

分析完赛题后我们应该对要建立的模型有了大概的认知,这时候不用着急立刻去建模,事实上我们当时花了半天时间去查找资料。查找资料的好处:
(1)有可能找到类似的模型。这时候我们可以把别人的模型迁移过来,站在前人的基础上,结合自己的题目去进行修改升级,化为己用。这种情况是完全存在的,笔者在参加2019年数模美赛时,要建立龙对环境的影响模型,当时笔者是一筹莫展,结果在网上找到一篇关于红树林对环境影响的数模论文,把红树林对环境影响迁移到龙对环境的影响上,结合题目去进行修改升级,最终顺利解决了问题。
(2)加深对相关领域的了解,有助于扩宽建模思路。比如2018年国赛A题高温作业专用服装设计,网上肯定有很多关于高温服装设计的研究,通过阅读相关资料,我们可以加深对高温服装设计的了解,甚至我们数模论文中公式也可以来自于找到的论文资料(当然,要把公式中的各个符号改一下,不能直接抄)

3.3

建模方法

如果找不到可以借鉴的模型,我们就需要自己去新建模型。我常用的建模方法是:把题目中各个因素全部用字母表示(把它们量化),建模的过程其实就是量化的过程,然后找出量化后的因素它们之间的关系(通常是函数表达式)。或者这样说,一个模型就是一个函数表达式y=f(a,b,c,d,……),a、b、c、d是量化后的因素,y是量化后的结果,输入a、b、c、d就能得出结果y。

建模要做的其实就是构建y与a,b,c,d之间的关系式。没错,我们就是要构造公式。请记住:要大胆地构造公式,只要该公式符合常理,曲线趋势基本符合生活实际情况就可以了。请记住:不要妄想我们构造的公式能够经得起科学家的检验,不要想着我们构造的公式能像万有引力定律公式那么严密,在短短的三天里,我们是很难做到的,而且别人没要求你做到。构造公式时,要充分发挥想象力,不要被各种条条框框束缚了你的思维。贴心小提示:构造的公式要复杂一点,多运用高数的知识,同时公式的数量要尽可能地多。公式复杂,数量又多,别人就会觉得你构造的模型很厉害。
建模坚持一个原则就行:模型有理有据,求解得到的结果合理即可。如果求解得到的结果明显与生活实际情况不符,那一般就是不合理了,这时候可能就需要去修正你的模型,使结果与生活实际情况相符。

4

论文写作

论文写作在数模比赛中占重要地位,因为我们最终提交的是论文,评委是根据提交的论文去打分、评奖。如何提高论文写作能力?最好、最简单的方法就是研读官网公布的往年一等奖论文,学习他们的总题架构、谋篇布局、各大模块的写法、论文排版的细节处理,然后在写论文时模仿它们。

4.1

摘要写法

摘要是数模论文的第一部分,也是至关重要的一部分,从某个程度来说,它可以初步决定论文的获奖等级。一篇二三十页的数模论文,阅读起来是枯燥无味的,因为里面有很多晦涩难懂的概念、符号和公式以及抽象的图表等,评委不可能每一页都认真去看,但是摘要是一定会认真去看的。评委通过阅读摘要对你的论文就可以有了大致的了解,对你们三天比赛的成果有了基本判断。所以,大家要认真写摘要,摘要一般是最后才写,至少要花三个小时去写,而且要反复修改。
摘要的写法是:摘要应该体现你用了什么方法,建立了什么模型,解决了什么问题,得出了什么结论,也就是回答题目中的问题,在最后一段还可以写一下可作哪些推广,紧紧地围绕这几方面去写就行,在语言表述上尽量模仿往年一等奖论文。下面以该获奖队伍这次国赛论文为例进行分析:

4.2

论文整体结构和各部分写法

数模论文结构一般可以分为摘要、问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型的建立与求解、模型的评价与推广、参考文献、附录九大部分,在上一节笔者简单谈了一下摘要的写法,剩下各部分的具体写法笔者就不一一赘术了。

4.3

论文排版细节

论文排版是评委能直接看到的第一印象,排版好看的话会给评委带来眼前一亮的感觉。笔者总结了一些在论文排版上需要注意的细节:
(1)公式要居中,公式编号要右对齐;论文要设置一级标题、二级标题,三级标题,因为这样论文脉络会很清晰;
(2)每幅图下方要有名称,用”图x xxxxx”标明;每个表格的上方要有名称,用”表x xxxxx”标明;
(3)插入的图片要清晰,一般来说线条和字体都要加大加粗,不然看起来会看不清,觉得比较模糊,给评委带来不好的印象。特别强调一点,用matlab画图时,要导出png或jpg的图片,不要使用截图工具去截图,截出的图放在论文上太难看了。以下面这幅图为例进行分析:显然,这幅图是不及格的,绝对不能出现在论文上,原因如下:第一、使用了截图工具去截matlab生成的图,图片四周有一层淡淡的阴影,太难看了!!第二、线条、字体没有加粗,放到论文

上会比较模糊,很难看清!第三、横纵坐标轴没有名称。

正确的姿势应该是是下面这样:
4)公式要尽可能多, 一般一篇数模论文的公式不要少于25条,公式多模型看起来就会显得复杂;
(5)表、图一定要尽可能多,这是亮点,特别是三维图、效果图,多多益善。插入多一些三维图、效果图会让论文看起来比较丰富多彩。下面是我们论文中出现的效果图,多用这些图能给评委带来惊喜,毕竟很多人的论文都没有这些图。

受疫情影响,铁子们必须抓住线上参赛的数学建模竞赛的机会,含金量很高,助力保研考研加分。

仅次于国赛和美赛的的第三赛事,且被多所高校推广甚至列为国级赛事选拔赛的:

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