2023考研数学大纲解析之多元积分

2023考研数学大纲解析之多元积分

　　2016年考研数学大纲已于今天（2015年9月18日）正式发布。在2015年的考研数学一中，大题19题考查了空间第二型曲线积分问题，并且用参数方程的方法可能更加简单一点。本来第二型曲线积分一般转化为第二型曲面积分来解决。针对2016年考纲，同学们在2016年考研备考中应该注意下面问题。

　　一、注意考纲的要求
　　2016年的考纲对多元积分的要求没有太大变化。多元积分部分只对数学一有要求。而这部分对数学一要求也相当高。考纲要求理解和掌握三重积分，曲线，曲面积分的各种计算方法。大家重点还是要关注格林公式，高斯公式，积分与路径无关。但是三重积分的计算方法也一定要熟练。同时，物理应用（质量，质心，形心）也要清楚原理。

　　二、注意考纲的题型分析
　　结合考纲，我们发现有关多元函数积分计算是每年的必考题。题型一般都是以大题为主。是学生失分的重要领域。希望引起同学们的注意。

　　三、考纲要求的复习方法
　　首先，同学们还要清楚多元函数积分学所包含的内容以及三重积分，曲线，曲面积分所表示的物理意义。然后，同学们应该透过历年真题来把握出题的重点。总体来说，格林公式，高斯公式，积分与路径无关是考查的重点。因为格林公式与二重积分联系，高斯公式与三重积分联系，它们考查的都是复合的知识点；而积分与路径无关往往与微分方程联系。最后，同学们也要注意一些冷的考法。即单纯考三重积分或者考查斯托克斯公式。单独考的时候，题目一般比较难，所以希望同学们可以找相应的题目练习下。

　　总之，通过2016年考研大纲的解析，希望大家在备考2016年的时候经过这三个步骤能够学习好多元函数积分学，为以后的高等数学的复习打好基。

　　（实习编辑：郭静）

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