2023年考研数学大纲线性代数题型总结

　　随着时间的推进，广大考研学子们度过了紧张而又短暂的的复习强化阶段。在这一阶段中，大家应该做到将所学的知识系统化、综合化。但是数学题目千变万化，相同的知识点可以编成各种各样的题目，所以考生们要想在考研数学中取得较好的成绩，必须认真仔细的复习，将三基(基本概念、基本方法、基本性质)把握牢固。另外，在复习的过程中还要多思考，理清各知识点之间的联系，做到融会贯通。教材虽然将线性代数部分的内容分为六章：行列式、矩阵、线性方程组、向量组、特征值和特征向量、二次型，但是考生在做题过程中应该能发现线性代数部分考察的知识点和题型相对固定，下面针对考研数学，对线性代数部分的常考题型进行如下总结：

　　一、行列式

　　1.数值型行列式的计算

　　2.抽象型行列式的计算

　　二、矩阵

　　1.矩阵的运算

　　2.逆矩阵的计算及性质

　　3.初等变换与初等方阵

　　4.矩阵方程

　　5.矩阵的秩

　　6.矩阵的分块

　　三、线性方程组与向量组的线性相关性

　　1.向量组的线性表出

　　2.向量组的线性相关性

　　3.向量组的秩与极大线性无关组

　　4.向量空间的基与过渡矩阵

　　5.含参线性方程组解的判定

　　6.齐次线性方程组的基础解系

　　7.线性方程组的求解

　　8.同解与公共解

　　四、特征值与特征向量

　　1.特征值与特征向量的定义与性质

　　2.矩阵的相似对角化

　　3.实对称矩阵的相关问题

　　4.综合应用

　　五、二次型

　　1.二次型及其矩阵

　　2.正交变换化二次型为标准型

　　3.二次型的惯性系数与合同规范型

　　4.正定二次型

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