考研数学，考研数学一二三区别
王泽华，咸阳师范学院学生
大家在学习大学数学课程，备考数学考研和全国大学生数学竞赛的过程中，是不是常常会感觉到吃力呢？是不是有时候付出和努力不成正比呢？是不是不知道该怎么学呢？……
以下是我在学习数学的过程中总结的一些学习数学、备考相应考试的一些方法与经验，现分享出来供学友们借鉴参考。这些方法，或做法，并不一定适用于所有学友，有不对、或不妥之处请大家多多理解，也希望更多学友撰文分享自己好的学习经验与方法。
1、基本概念要吃透，基本方法要熟练，基本公式要熟记。对于公式，不要花时间来刻意背记，可以在做题时，遇到不会的公式的时候，边查找边记忆，这种效率是很高的。其次，有些公式要学会推导，比如和差化积和积化和差，这种公式不要死记硬背，因为它有8种形式，记起来太麻烦了。事实上，我们只要会推两种，别的就都可以推导出来。
2、如果遇到不会的题目，经过思考和看解析之后还是很难理解，建议是今天不会的题目或者看不懂的思路，可以第二天看看，因为大脑是会无形中酝酿和思考的，在睡觉的时候，大脑也是在转的，这也就是为什么有时候发现今天没有思路的一个题目，睡一觉第二天又有思路了。
3、学数学要学会定位，如果基础差，那先应该多做基础题目；如果基础好，就应该多做一些综合性强的题目。一定要注意效率，要能学到新东西，这样才能不断进步。
4、对于数学错题本，因人而异。如果比较习惯用错题本，并且经常会翻阅和补充，那就可以弄一个错题本；反过来，如果不习惯用这种方式学习，那就别用，一定别形式主义，如果弄一个错题本，平时都不翻，也不看，那弄这个的意义是什么，每个人的学习方式都不一样，切勿盲目跟风。
5、学数学要学会举一反三，要学会一题多解。因为有的题目可能不一样，但其实考察的点是一样的，这就要求我们要能识别出来。在考试的时候，方法不同，可能导致计算量的差距很大，所以平时要把常用的方法吃透，这样在考试的时候，才能迅速识别该用哪种方法，从而快速解题以节省时间。这个，微信公众号推送的练习册就有比较好的参考，对于一般综合性的题目都给出了一题多解（）
6、学数学和其它学科不一样，这个一定一定要动手去写，做题一定要独立去写，一定不能看懂答案了，就过，这是很错误的想法，看懂了不等于会了。怎么才能证明懂了呢，首先要能独立可以做出来；其次，过了几天或几周后，还是可以独立做出来；最后，换一种方式描述，还可以做出来，达到举一反三，这才证明真的懂了。
7、学数学不建议大家花大量时间去做没有答案的题目，不管是准备考研还是准备竞赛，个人觉得做这种题目的效率实在是低下，因为市面上有答案的书和习题都做不完，为什么要去做没有答案的题目吗？做这种没有答案的题目最大的问题是做完之后，不知道对还是错，这就导致不知道自己到底做的怎么样，有时候反而让自己更加迷茫，或产生不安情绪，所以很浪费时间。
这方面，公众号推送的高数、数分每日一练，历届真题的试题与参考解答，历届考研试题的题目与参考解答都是很好的练习题库。可以分类快速定位相关推文列表.
8、学数学要学会压缩自己的时间，比如考试是3个小时，平时的练习一定不要用3个小时，可以用2个半小时，甚至就两个小时，这样才能在真正的考试中留有余地，也才有检查和思考的时间。
9、平时做数学题的时候，在做完题目之后，可以考虑站在命题老师的角度上，看把这个题怎么变一下，难度可以上去，区分度会变大，有时候一道题目取掉一个条件，难度可能会陡增很多，比如一般大题有两问，把第一问拿掉，看能不能做出来，当然这种要求比较高，可以根据自己的情况适当使用。
10、学数学要学会归纳和总结，比如一些相同的题型和方法，要学会归纳在一块，这样这种题型才能完全吃透，按题型做题是很好的一种做题习惯。
怎么总结，怎么探索问题的求解思路，可以参考，课程以经典数学竞赛题、典型习题、考题为索引，通过典型题的解析，以点带面，内容不仅仅讨论问题如何求解，如何探索解题思路，如何找到解题思路的切入点，从而形成适合自己的解题“套路”和清晰的解题脉络 ，还有知识点的小结、回顾和题型的解题思路分析与归纳，更有拓展性的内容、解题思想与方法的推广。通过题型总结、解题思想、思路、步骤的归纳，让基本概念、基本定理、基本解题思想与方法理解更加深入、透彻。
11、学数学要学会使用一些技巧，比如算微分方程特解的时候，普通方法计算量会很大，也很容易出错，也很费时间，但如果使用算子法，往往会事半功倍，速度是很快的，而且准确率也高，在考研数学和全国大学生数学竞赛的这种题量相对大，时间紧的考试中体现得尤为明显。
12、在考试中，数学是按点、步骤得分的，所以要学会踩得分点。如果遇到一个完全没有思路的题目，这个时候一定别放弃，要学会踩分，比如分析一下它的条件，或者看一下它考的是哪个知识点，然后根据题目，展开叙述，这样还是有可能得到一些分数的。
13、平时在学数学的时候，思维一定要打开，也要做一些有创新性思维的题目。因为在考试中，往往会有一些平时不怎么见的、别出心裁的题目，这就要求我们具有一定的创新性思维了，根据所学的旧知识，来解决新颖的题目，从而达到学以致用。
14、计算、撰写解题过程、步骤一定要仔细，一步错，步步错，速度一定要在正确的基础上进行，不然是没有任何意义的。一般一道题目的前几步一定要仔细，因为这如果错了，是没有任何分数的，少写或者错写一个数字就可能导致全军覆没。
15、学数学要学会刷题，量变引起质变没有错，但一定不能盲目刷题，要明白自己该刷哪一类的题目，抓住正确的方向是很关键的。
16、不管是准备竞赛还是考研，基础知识一定要打牢，都说万变不离其宗，数学难题的花样再多，它也是由若干个知识点经过巧妙的组合形成的，所以要重视基础，这是最重要的保障。
17、在考试的时候，要学会舍弃相应的题目，如果考试的时候，发现一道题目卡住了，这个时候先跳过，一定不要卡在那，特别是感觉会做但做不出来的时候，很容易僵在那，因为觉得放弃太可惜了，这个时候建议先跳过，比如再做几个题目之后，回头再看一下，看能不能做出来，注意是做几个题目之后，而不是把它放在试卷的最后。说不定做到后面的题目，会意会出前面题目的思路。
18、任何数学考试，都建议先浏览一遍试卷，浏览的目的是看看有没有熟悉的题目和一些新颖的题目，然后根据由易到难的顺序做题，试卷上面的顺序是死的，但我们很清楚哪个题熟悉，哪个题不熟悉，要学会合理的安排题目。
19、数学的学习不能停，如果停了几天，之后学的话可能会感觉吃力，比如在复习备考考研数学的时候，在学线性代数的时候，一定不能不学高等数学，不然会发现，学完线代了，高数也忘的差不多了，所以不能停掉一个科目的学习，数学的学习是持续性的，不能间断。
20、数学的学习一般很难达到拼天赋的地步，像考研数学和全国大学生数学竞赛这种考试，是完全达不到、也不会达到拼天赋的地步，如果觉得这种考试都是在拼天赋的话，那就是在为自己的懒惰找借口了。
21、考研数学和全国大学生数学竞赛的复习要明白一点——知无涯，盲点是解决不完的。任何知识深挖下去都会出现盲点，即便重复三年五年也是如此。考前拼的是心态！同样是攻克了一个盲点，有人会感到焦虑，因为发现问题似乎永远解决不完，根本不可能掌控考试；而有人会感到踏实，因为又解决了一个未知，考前的每一天不就是用来解决未知的吗？把“不知道自己不知道”变成“知道自己知道、或不知道”，还有比这更大的好事吗？只要想通了这一点，就会有安全感。关注自己已经完成的历程，笃定地充满斗志地前行，不要为那些永远无法抵达的虚无缥缈的终点而痛苦。
22、对题目模棱两可的认知说明还没有理解教材上的定理，只是简单地知道了这个定理；那如何吃透定义呢？先听老师上课是怎么讲，是通过什么去引申出这个定理，或者是通过什么方式来推导出的；再去做定理下面的例题，体会一下这个题目为什么刚好能用这个定理解决；尝试和周围的人来讲这个定理，如果能把周围的人讲明白，说明自己也懂了。在基础阶段，建议一定要把定理、基本概念弄清楚，这样能帮后面的复习节约不少时间。对于这个咱们可以参考公众号的推文：。
以上就是我总结的一些学数学的方法，或者说一些感悟！非常感谢“考研竞赛数学”这个平台，让我学到了很多东西，而且可以把我的故事分享给更多的人，希望大家都能有所启发。
关于如何解题，如何探索问题的求解思路，高等数学、数学分析经典题型的求解思路、方法及相关知识点的总结、归纳，可以参考公众号推送的历届全国大学生数学竞赛非数学类初赛真题解析在线课程，点击放大或直接长按以下二维码可以直接进入课程了解详细内容。
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