考研数学题,考研数学题型分布
这是山东省临沂市2023年一道中考题 。
前两问很简单,重点讨论第三问。
第三问很不好想,需要做出很多条辅助线。你看下面的论证过程似乎不难,难的是,你凭什么能够想出这些辅助线?
答案不是结束,是真正学习的开始
怎么能够想到辅助线?这是问题的关键。
这道题给你的条件,你要充分利用,思考已知条件和求解目标之间的关系。
当然你不会一下看出关系,那样就太简单了。难题当然不会呈现直接关系,你只能尝试找一些间接关系。
这道题有哪些间接关系?
1、角平分线怎么用?
角平分线把外角平分,最直接的结论是两个角相等。
可以得出的推论是,平分线到两条边距离相等。
2、BC=AB+BD怎么用?
一条边等于两边之和,一般是截长补短,怎么截?怎么补?
这两个主要的条件,很难看出来彼此之间的关联。而且似乎有很多推论方向。
如果你碰到困难,要再多想其他条件。前面已经完成的推论,可能藏着解题方向。
比如第二步:证明两个三角形全等,BC=CE,BD=EF,所以BC=AB+BD,可以看作是CE=EF+AB(AC)。
又由于第二问证明出EF⊥AB,AC⊥AB,所以,EF∥AC,这时候按照截长补短的思路,能够延长EF到G点,使得FG=AC,EG就等于CE。
其实,如果能够想到这里,就能通过平行线AC和EG实现平分角的倒角,即∠ECG=∠ACG=∠CGE,所以CE=EG……
所以,EF+GF=EG=CE=EF+AB(AC),GF=AC且平行AC,两个三角形全等,AH=FH。
不管你是怎么想到的,你都要停下来细细总结复盘。
一道题不会做,是你想不出思路。你看答案很容易,那是照着地图走。等到你上了考场,面对一个全新的迷宫,你没有地图,需要自己找到解题思路。
所以,看答案是学不会做题的。你必须能够从答案中总结出通用思路和规律,才有可能独立解决全新问题。
做题不思考,错题不总结,白花时间和精力。
之前题目重做,做不出来,说明没学会
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